Коэффициент полезного действия источника тока определяется как отношение мощности, выделяемой на потребителе, к полной мощности, выделяемой источником.

Пусть внутреннее сопротивление источника тока равно R, а сопротивление подключенного к нему электрического прибора равно r.

В первом случае, когда внутреннее сопротивление в 4 раза больше сопротивления электрического прибора, имеем:

R = 4r

В таком случае, коэффициент полезного действия будет равен:

η1 = r / (R + r) = r / (4r + r) = r / 5r = 1/5 ≈ 0.2

Во втором случае, когда внутреннее сопротивление в 4 раза меньше сопротивления электрического прибора, имеем:

r = 4R

Коэффициент полезного действия в этом случае будет равен:

η2 = r / (R + r) = 4R / (R + 4R) = 4R / 5R = 4/5 = 0.8

Таким образом, во втором случае коэффициент полезного действия будет равен 0.8.