В сосуде смешали три разные жидкости, причём объём смеси оказался равным сумме объёмов жидкостей до смешивания. Плотность первой жидкости равна 400 кг/м³, а её масса равна одной трети массы всего содержимого сосуда. Плотность второй жидкости равна 900 кг/м³, а её объём составляет одну треть от объёма всего содержимого. Третья жидкость такова, что её плотность равна средней плотности всего содержимого сосуда. Найдите плотность третьей жидкости.
Ответ выразите в кг/м³, округлите до целого числа.
В сосуде смешали три разные жидкости, причём объём смеси оказался равным сумме объёмов жидкостей до смешивания. Плотность первой жидкости равна 400 кг/м³, а её масса равна одной трети массы всего содержимого сосуда. Плотность второй жидкости равна 900 кг/м³, а её объём составляет одну треть от объёма всего содержимого. Третья жидкость такова, что её плотность равна средней плотности всего содержимого сосуда. Найдите плотность третьей жидкости.
Ответ выразите в кг/м³, округлите до целого числа.
Ответ выразите в кг/м³, округлите до целого числа.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим:
V - объём смеси
m - масса всего содержимого сосуда
ρ1 - плотность первой жидкости
ρ2 - плотность второй жидкости
ρ3 - плотность третьей жидкости
Учитывая, что объём смеси равен сумме объёмов жидкостей до смешивания, получаем:
V = V1 + V2 + V3
Также из условия известно, что:
m = m1 + m2 + m3
m1 = 1/3m
V2 = 1/3V
π3 = m/V = m1/V1+m2/V2+m3/V3m1/V1 + m2/V2 + m3/V3m1/V1+m2/V2+m3/V3/1/V1+1/V2+1/V31/V1 + 1/V2 + 1/V31/V1+1/V2+1/V3 = 1/3ρ1+1/3ρ2+ρ31/3ρ1 + 1/3ρ2 + ρ31/3ρ1+1/3ρ2+ρ3/1/V1+1/V2+1/V31/V1 + 1/V2 + 1/V31/V1+1/V2+1/V3 = 1/3<em>400+1/3</em>900+ρ31/3<em>400 + 1/3</em>900 + ρ31/3<em>400+1/3</em>900+ρ3/1+1/3+11 + 1/3 + 11+1/3+1
400 / 3 + 900 / 3 + ρ3 = ρ3 + 1133 / 3
1300 / 3 = 2ρ3
ρ3 = 650 кг/м³
Ответ: плотность третьей жидкости равна 650 кг/м³.