Для решения данной задачи нам необходимо использовать законы сохранения энергии. При отклонении маятника от положения равновесия будет действовать потенциальная энергия, кинетическая энергия и полная механическая энергия.

Из условия задачи известно, что потенциальная энергия в крайней точке отклонения равна кинетической энергии в положении равновесия. Также известно, что амплитуда равна 0.15 м (15 см), а начальная скорость 0.53 м/c (53 см/c).

Используя эти данные, можно найти амплитуду колебаний маятника после такого толчка.

По формуле закона сохранения энергии:

E_пот = E_кин

mgh = (1/2)mv^2

где m - масса маятника, g - ускорение свободного падения, h - высота отклонения, v - скорость в положении равновесия.

Находим скорость маятника в положении равновесия:

0 = (1/2)m*v^2 - mgh

(1/2)m*v^2 = mgh

v^2 = 2gh

v = sqrt(2gh)

Подставляем известные значения:

v = sqrt(2 9.81 0.15) ≈ 1.77 м/c

Теперь найдем амплитуду колебаний:

A = v^2 / 2g = (1.77)^2 / (2 * 9.81) ≈ 0.16 м

Ответ: 16 см.