Для определения длины нитяного маятника можно использовать формулу для периода колебаний:
T = 2π√(l/g),
где T - период колебаний, l - длина нити маятника, g - ускорение свободного падения (примерно равно 9.81 м/c²).

Подставим данные в формулу:
1 = 2π√(l/9.81),
√(l/9.81) = 1/(2π),
l/9.81 = 1/(2π)²,
l = 9.81/(2π)²,
l ≈ 0.991 м.

Если увеличить длину маятника в 9 раз, то новая длина будет 9.81 метра. Для этой новой длины использовать формулу периода колебаний:
T' = 2π√(9.81/9.81) = 2π,
Таким образом, период колебаний увеличится в 2 раза.