Кинетическая энергия вращающегося тела вычисляется по формуле:
$$E_k=\frac{1}{2}I{\omega }^2$$ где $I$ - момент инерции тела относительно оси вращения, $\omega$ - угловая скорость вращения.

Для шара массой $m$ и радиуса $R$ момент инерции относительно оси, проходящей через его центр масс, равен:
$$I=\frac{2}{5}m{R}^2$$

Угловая скорость $\omega$ в радианах в секунду равна:
$$\omega =\frac{2\pi }{T}$$ где $T$ - период вращения шара.

Поскольку шар вращается со скоростью 4 об/сек, то период его вращения равен:
$$T=\frac{1}{4}\text{сек}$$

Подставив данные в формулы, получим:
$$\omega =\frac{2\pi }{\frac{1}{4}}=8\pi \text{рад/сек}$$ $$I=\frac{2}{5}\times 0.25\times R^2=0.1R^2$$

Теперь можем найти кинетическую энергию вращающегося шара:
$$E_k=\frac{1}{2}\times 0.1R^2\times (8\pi {)}^2=3.2{\pi }^2{R}^2$$

Таким образом, кинетическая энергия вращающегося шара равна $3.2{\pi }^2{R}^2$ без указания конкретных численных значений радиуса шара.