Для решения этой задачи можно воспользоваться теорией движения снаряда и распространения звука.

После выстрела снаряд будет двигаться по параболической траектории. Дальность полета снаряда можно выразить через начальную скорость V0, угол α и ускорение свободного падения g:

R = (V0^2 * sin(2α)) / g

Звук до артиллериста дойдет через время t, которое можно найти, зная что скорость звука равна Vзв:

t = R / Vзв

Теперь можем выразить дальность полета через скорость звука и время до разрыва снаряда:

R = Vзв * t

Подставляем значение t из второго уравнения в первое уравнение и получаем:

R = Vзв (V0 sin(2α)) / (g * Vзв)

Упрощаем выражение и находим дальность полета снаряда:

R = (V0 * sin(2α)) / g

Таким образом, дальность полета снаряда равна (V0 * sin(2α)) / g.