Длина минутной стрелки часов 10 см. С какой линейной и угловой скоростью перемещается конец стрелки?

12 Окт 2020 в 19:44
104 +1
0
Ответы
1

Для определения линейной скорости перемещения конца минутной стрелки необходимо знать длину окружности, по которой происходит движение конца стрелки. Для часовой стрелки окружность считаем в виде окружности с радиусом 10 см.

Длина окружности равна 2πr, где r - радиус окружности. Для данного случая длина окружности равна 20π см.

Линейная скорость на конце минутной стрелки будет равна длине окружности, поделенной на время, в течение которого стрелка проходит эту окружность. Пусть минутная стрелка делает один оборот за 60 минут, то есть за один час.

Линейная скорость = 20π см / 1 час = 20π см / 3600 сек = π / 180 см/с ≈ 0,0175 см/с

Угловая скорость на конце минутной стрелки будет равна скорости движения стрелки в радианах за секунду. Поскольку минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут, то за 3600 секунд (1 час) она совершит 2π радиан.

Угловая скорость = 2π рад / 3600 сек = π / 1800 рад/с ≈ 0,00175 рад/с

Таким образом, конец минутной стрелки перемещается с линейной скоростью примерно 0,0175 см/с и с угловой скоростью примерно 0,00175 рад/с.

17 Апр 2024 в 22:55
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир