Для решения данной задачи найдем векторные суммы напряженностей и потенциалов электрических полей, создаваемых каждой парой зарядов.

1) Найдем напряженность электрического поля в точке М. Положим, что координаты вершин квадрата равны (0, 0), (9, 0), (9, 9), (0, 9) см. Точка М находится в центре квадрата, а значит ее координаты равны (4.5, 4.5) см. Таким образом, расстояния от зарядов до точки М равны:

r1 = r2 = √((4.5^2) + (4.5^2)) = 6.36 см
r3 = √((4.5 - 9)^2 + (4.5 - 0)^2) = 6.36 см

Напряженность электрического поля, создаваемая системой двух первых зарядов в точке М, равна:

E1 = k q1 / r1^2 = 9 10^9 5 10^(-9) / 6.36^2 = 558.18 Н/Кл

Напряженность электрического поля, создаваемая третьим зарядом в точке М, равна:

E3 = k q3 / r3^2 = 9 10^9 6 10^(-9) / 6.36^2 = 669.82 Н/Кл

Общая напряженность электрического поля в точке М равна векторной сумме напряженностей:

E = E1 + E3 = 558.18 + 669.82 = 1228 Н/Кл

2) Найдем потенциал электрического поля в точке М:

V = k (q1 / r1 + q3 / r3) = 9 10^9 (5 10^(-9) / 6.36 + 6 * 10^(-9) / 6.36) = 522.85 В

3) Найдем энергию системы зарядов:

W = k (q1 q2 / r1 + q1 q3 / r3 + q2 q3 / r3) = 9 10^9 (5 10^(-9) 5 10^(-9) / 6.36 + 5 10^(-9) 6 10^(-9) / 6.36 + 5 10^(-9) 6 * 10^(-9) / 6.36) = 501.10 Дж

4) Найдем работу, совершаемую электрическим полем при перемещении заряда 0.1 нКл из точки М в центр квадрата:

ΔW = q ΔV = 0.1 10^(-9) (V - 0) = 0.1 10^(-9) * 522.85 = 0.0522 Дж

Таким образом, мы нашли значения напряженности и потенциала электрического поля, энергию системы зарядов и работу, совершаемую электрическим полем при перемещении заряда из точки М в центр квадрата.