Пусть ( t ) - время падения первой капли. Тогда время падения второй капли будет ( t + 0.5 ) сек.
Расстояние, которое прошла первая капля за время ( t ), равно ( \frac{gt^2}{2} ), где ( g ) - ускорение свободного падения.
Расстояние, которое прошла вторая капля за время ( t + 0.5 ), равно ( \frac{g(t+0.5)^2}{2} ).

Так как между каплями расстояние 20 см, то
( \frac{gt^2}{2} = 0.2 + \frac{g(t+0.5)^2}{2} )

Подставляем значения и находим ( t ).

Далее, промежуток времени между отрывами капель равен ( t + 0.5 ) сек.

По закону сохранения энергии механической системы можно записать для вертикального и горизонтального движения мяча:

Вертикальное движение: ( h = \frac{gt^2}{2} )
Горизонтальное движение: ( s = v_x t ), где ( v_x ) - начальная скорость по оси X

Из условий задачи: ( h = 21 ) м, ( s = 6 ) м, ( t = 3 ) с.

Из уравнения вертикального движения найдем ускорение и подставим его в уравнение горизонтального движения, чтобы найти начальную скорость.