Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Ома, который гласит: U = I * R, где U - напряжение, I - сила тока, R - сопротивление.

Сначала найдем начальную силу тока, используя начальные значения параметров:
U = I R
6 = I 5
I = 6 / 5
I = 1.2 А

Теперь найдем сопротивление проводника при температуре кипения воды (100 градусов).
ΔR = α R ΔT, где α - коэффициент повышения сопротивления (0.002), R - начальное сопротивление (5 Ом), ΔT - изменение температуры (100 - 20 = 80 градусов).
ΔR = 0.002 5 80
ΔR = 8 Ом

Теперь найдем сопротивление при температуре кипения:
R = R + ΔR
R = 5 + 8
R = 13 Ом

Теперь найдем силу тока при температуре кипения, пользуясь законом Ома:
U = I R
6 = I 13
I = 6 / 13
I ≈ 0.4615 А

Теперь рассчитаем количество тепла, необходимое для нагрева 1 кг воды от начальной температуры 20 градусов до 100 градусов:
Q = m c ΔT, где m - масса воды (1 кг), c - удельная теплоемкость воды (4.18 Дж/(гград)), ΔT - изменение температуры (80 градусов).
Q = 1 4.18 * 80
Q ≈ 334.4 кДж

Теперь рассчитаем работу проводника:
W = U Q
W = 6 334.4
W = 2006.4 кДж

Таким образом, для вскипячивания 1 кг воды необходимо 2006.4 кДж работы.