Стеклянный шарик радиуса 1 см поместили в вертикальный цилиндрический сосуд радиуса 10 см. Стеклянный шарик радиуса 1 см поместили в вертикальный цилиндрический сосуд радиуса 10 см, наполненный водой и вращающийся с угловой скоростью Ω вокруг оси симметрии цилиндра. После установления равновесия сосуд, вода в сосуде и шарик вращаются с одинаковой угловой скоростью 20 рад/с, а шарик находится на дне у вертикальной стенки вращающегося сосуда. Найдите величину силы, с которой шарик действует на сосуд. Плотность стекла 2,5 г/см^3, плотность воды 1 г/см^3. Ускорение свободного падения 10~м/с^2. Ответ приведите в миллиньютонах и округлите до целых.
Стеклянный шарик радиуса 1 см поместили в вертикальный цилиндрический сосуд радиуса 10 см. Стеклянный шарик радиуса 1 см поместили в вертикальный цилиндрический сосуд радиуса 10 см, наполненный водой и вращающийся с угловой скоростью Ω вокруг оси симметрии цилиндра. После установления равновесия сосуд, вода в сосуде и шарик вращаются с одинаковой угловой скоростью 20 рад/с, а шарик находится на дне у вертикальной стенки вращающегося сосуда. Найдите величину силы, с которой шарик действует на сосуд. Плотность стекла 2,5 г/см^3, плотность воды 1 г/см^3. Ускорение свободного падения 10~м/с^2. Ответ приведите в миллиньютонах и округлите до целых.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем объем шарика:
V = (4/3) π r^3 = (4/3) π (1 см)^3 = 4.19 см^3
Масса шарика:
m = V ρ = 4.19 см^3 2.5 г/см^3 = 10.47 г = 0.01047 кг
Теперь найдем силу тяжести, действующую на шарик:
Fг = m g = 0.01047 кг 10 м/с^2 = 0.1047 Н = 104.7 мН
Поскольку шарик вращается с угловой скоростью, то на него действует центробежная сила. Эта сила равна центростремительной силе, которую нужно найти. Под действием этой силы шарик оказывает на сосуд реакцию вдоль оси:
Fц = m r Ω^2 = 0.01047 кг 0.01 м (20 рад/с)^2 = 0.02094 Н = 20.94 мН
Таким образом, величина силы, с которой шарик действует на сосуд, равна 20.94 мН.