Условие задачи: Две одинаковые маленькие шарики с зарядами одинаковой величины подвешены на закрепленных, в одной точке нитях одинаковой длины. Угол между нитями составляет 2α = 90 градусов. После погружения шариков в диэлектрик угол между нитями стал 2β = 60 градусов. Найти диэлектрическую проницаемость среды.

Формула для расчета диэлектрической проницаемости среды:
D = ε * E

Где:
D - электрическая индукция в среде,
ε - диэлектрическая проницаемость среды,
E - напряженность электрического поля.

Для нахождения диэлектрической проницаемости среды нужно учесть, что при погружении шариков в диэлектрик, изменяется величина напряженности электрического поля.

Рассчитаем напряженность электрического поля до и после погружения шариков:
tan(α) = F1 / Felectric
tan(β) = F2 / Felectric

Где:
F1, F2 - силы тяжести и электрические силы, действующие на шарики,
Felectric - напряженность электрического поля

Подставив углы и величины зарядов, найдем отношение Felectric до и после погружения в диэлектрик.

Далее, используем формулу для расчета диэлектрической проницаемости:
ε = D / E

Подставим полученное значение напряженности и найдем диэлектрическую проницаемость среды.

Результат: найдена диэлектрическая проницаемость среды.