Используем закон сохранения энергии:

м$вода$ c$воды$ ΔT + м$льда$ λ + м$пара$ λ$пара$ = 0,

где
м$вода$ - масса воды,
c$воды$ - удельная теплоемкость воды,
ΔT - изменение температуры,
м$льда$ - масса льда,
λ - удельная теплота плавления,
м$пара$ - масса пара,
λ$пара$ - удельная теплота парообразования.

Сначала рассчитаем, сколько тепла необходимо для нагрева воды до 13°C:

Q1 = м$вода$ c$воды$ $13-0$ = 2 4200 13 = 109200 Дж.

Затем рассчитаем, сколько тепла необходимо для плавления льда:

Q2 = м$льда$ λ = 1.4 330000 = 462000 Дж.

Суммарное количество тепла, необходимое для нагрева воды и плавления льда:

Q1 + Q2 = 109200 + 462000 = 571200 Дж.

Теперь найдем массу пара, необходимую для образования этого количества тепла:

м$пара$ = Q / λ$пара$ = 571200 / 2260000 ≈ 0.252 кг ≈ 252 г.

Итак, масса пара, необходимая для нагрева воды и плавления льда до 13°C, составляет примерно 252 г.