Для решения этой задачи нам необходимо вычислить количество молекул масла, которые содержатся в этой капле.

Объем капли масла: 0,003 мм3 = 0,003 * 10^-9 м3

Площадь, которую она занимает: 300 см2 = 300 * 10^-4 м2

Толщина слоя масла: одна молекула

Теперь рассчитаем количество молекул масла в этой капле:

$$N=\frac{V}{V_{молекулы}}$$

$$V_{молекулы}=(4/3)<em>\pi </em>r^3$$

$$r=\sqrt[3]{\frac{3V_{молекулы}}{4\pi }}$$

Теперь найдем радиус молекулы масла:

$$N=\frac{0,003<em>10^{-9}}{(4/3)</em>\pi \ast r^3}$$

$$r=\sqrt[3]{\frac{3<em>0.003</em>10^{-9}}{4\pi \ast N}}$$

Теперь найдем количество молекул масла на данной площади:

$$N=\frac{S}{S_{молекулы}}$$

$$S_{молекулы}=\pi \ast r^2$$

Теперь найдем радиус молекулы масла:

$$r=\sqrt{\frac{S_{молекулы}}{\pi }}$$

$$r=\sqrt{\frac{300<em>10^{-4}}{\pi </em>N}}$$

Подставляем выражение для r из предыдущего выражения:

$$r=\sqrt{\frac{300\times 10^{-4}}{\pi \times \sqrt[3]{\frac{3\times 0.003\times 10^{-9}}{4\pi \times N}}}}$$

$$r\approx 1,7\times 10^{-9}м$$

Таким образом, средний диаметр молекулы масла составляет примерно 3,4 нм.