Для идеального газа выполняется уравнение состояния:

PV = nRT

где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Из условия задачи известно, что после нагревания изохорно и изобарно давление и объем газа увеличились в 2 раза, следовательно, их соответствующие температуры также возросли в 2 раза.

Теперь обозначим тепло, переданное при изобарном процессе, как Q1, и тепло при изохорном процессе, как Q2.

Так как T1 = 2 T0, где T0 - начальная температура, и соответственно T2 = 4 T0.

Соотношение теплов:

Q1/Q2 = 3

Q1 / Q2 = nCp(T2 - T1) / nCv(T2 - T1) = Cp/Cv = 3

Так как делаем одну и ту же газовую же массу, которая остается неизменной в обоих процессах, n сокращается.

В итоге получаем, что Cp/Cv = 3, тогда Cv = R/(γ - 1), где γ - коэффициент адиабаты, отношение теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме.

Из уравнения адиабаты для идеального газа γ = Cp/Cv = 3

Тогда Cv = R/(γ - 1) = R/(3 - 1) = R/2

Ответ: Cv = R/2