Для интерференции на тонком пленке (стеклянном клине), разность хода между отраженными лучами в зависимости от угла падения можно выразить следующим образом:

2dsinθ = mλ

где:
d - толщина пленки (в данном случае - расстояние между двумя соседними интерференционными минимумами) = 2 мм = 2 10^-3 м
θ - преломляющий угол клина
m - порядок интерференционного минимума (m=0,1,2,...)
λ - длина волны света = 698 нм = 698 10^-9 м

При m=0 имеем:

2dsinθ = 0

Так как sinθ не может быть равен нулю (так как угол преломления не равен нулю), то m=1:

2dsinθ = λ

Подставляем известные значения:

2 2 10^-3 sinθ = 698 10^-9

4 10^-3 sinθ = 698 * 10^-9

sinθ = 698 10^-9 / 4 10^-3

sinθ = 0.1745

θ = arcsin(0.1745) ≈ 10.06°

Таким образом, преломляющий угол клина составляет примерно 10.06°.