Для начала найдем поток излучения рентгеновской трубки. Для этого воспользуемся формулой:

( P = U \cdot I ),

где P - мощность излучения, U - напряжение на трубке, I - сила тока.

Подставляем данные:

( P = 40кВ \cdot 2мА = 80мВт ).

Далее найдем поток излучения:

( Q = P \cdot t ),

где Q - поток излучения, t - время в секундах.

Предположим, что время облучения составляет 1 секунду, тогда

( Q = 80мВт \cdot 1c = 0.08мДж ).

Теперь найдем коэффициент полезного действия трубки. Для этого воспользуемся формулой:

( η = \frac{E{исп}}{W{ан}}, )

где ( E{исп} ) - энергия испущенных квантов, ( W{ан} ) - энергия анодного тока.

Энергия испущенных квантов определяется как ( E_{исп} = Q \cdot h\nu ).

Для серебра ( h\nu = 25кэВ = 25 \cdot 1.6 \cdot 10^{-16} = 4 \cdot 10^{-15} Дж ).

Подставляем все значения:

( E_{исп} = 0.08мДж \cdot 4 \cdot 10^{-15} Дж = 3.2 \cdot 10^{-16} Дж ).

Теперь находим энергию анодного тока:

( W_{ан} = U \cdot I ),

( W_{ан} = 40кВ \cdot 2мА = 80мВт = 80 \cdot 10^{-3} \cdot 1c = 80 \cdot 10^{-3} Дж ).

Подставляем все значения в формулу для коэффициента полезного действия:

( η = \frac{3.2 \cdot 10^{-16} Дж}{80 \cdot 10^{-3} Дж} = 4 \cdot 10^{-18} ).

Коэффициент полезного действия трубки равен 4 * 10^(-18).