Для того чтобы интерференционные полосы исчезли, разность хода между лучами, отраженными от верхней и нижней поверхностей пленки, должна быть равна целому числу длин волн.

Разность хода определяется по формуле:
Δ = 2nt

где:
Δ - разность хода
n - показатель преломления пленки
t - толщина пленки

Так как разность хода должна быть равна целому числу длин волн, то:
Δ = mλ

где:
m - целое число
λ - длина волны света

Мы знаем, что λ = 500 нм = 0,5 мкм и n = 1,3.

Таким образом, уравнение примет вид:
2 1,3 t = m * 0,5

Для того чтобы интерференционные полосы исчезли, разность хода должна быть равна длине волны целое число раз:
2,6t = m * 0,5

Пусть, например, m = 4 (может быть любым целым положительным числом), тогда:
2,6t = 4 * 0,5
2,6t = 2
t = 2 / 2,6
t ≈ 0,77 мкм

Таким образом, при толщине пленки около 0,77 мкм интерференционные полосы исчезнут при освещении ее светом длиной волны 500 нм.