При разрыве одной из нитей заряды будут двигаться под действием сил электростатического поля других зарядов. Работу сил электростатического поля можно вычислить по формуле:

[ W = \Delta U = U_f - U_i ]

где ( U_f ) - потенциальная энергия зарядов после разрыва нити, а ( U_i ) - потенциальная энергия зарядов до разрыва нити.

Изначально потенциальная энергия зарядов равна нулю, так как они находятся в вершинах квадрата, где потенциальная энергия равна нулю. После разрыва нити все заряды будут находиться на одной прямой, с расстоянием между ними ( a \sqrt{2} ) (диагональ квадрата).

Потенциальная энергия системы зарядов расположенных вдоль одной прямой:

[ U_f = \frac{kq^2}{a\sqrt{2}} + \frac{kq^2}{2a\sqrt{2}} = \frac{3kq^2}{2a\sqrt{2}} ]

Следовательно, работа сил поля равна:

[ W = \frac{3kq^2}{2a\sqrt{2}} ]

где k - постоянная Кулона.