Для начала найдем ускорение вращения вала при его торможении. Момент силы торможения равен произведению силы на радиус, поэтому:

М = F * r

M = 39 Н * 0,1 м = 3,9 Нм

Так как момент импульса равен произведению момента инерции на угловую скорость, можем найти угловую скорость вращения вала до его торможения:

L = I * ω

15,7 кгм^2 / с = 0,5 10^2 ω

ω = 15,7 / 50 = 0,314 рад / с

Теперь можем найти угловое ускорение вращения вала при его торможении:

α = M / I

α = 3,9 / 0,05 = 0,78 рад / с^2

Используя второй закон Ньютона для вращательного движения, найдем коэффициент трения:

τ = I * α

τ = k r F

k = τ / (r * F)

k = 0,05 0,78 / (0,1 39) ≈ 0,01

Таким образом, коэффициент трения для вала равен приблизительно 0,01.