Сначала тело поднимают из шахты глубиной h1 = R/2 (где R радиус Земли) на поверхность Земли, а затем на высоту h2 = h1 = R/2 от поверхности Земли. В каком случае работа больше?
Работа, необходимая для поднятия тела из глубины h1 до поверхности Земли, равна работе против гравитации в этом расстоянии, т.е. W1 = mgh1.
Работа, необходимая для поднятия тела на дополнительную высоту h2 от поверхности Земли, равна работе против гравитации на этой дополнительной высоте, т.е. W2 = mgh2.
Таким образом, общая работа W = W1 + W2 = mgh1 + mgh2 = mg(R/2) + mg(R/2) = mgR.
Так как работа против силы тяжести пропорциональна массе тела и ускорению свободного падения, то работа будет одинаковой в обоих случаях, независимо от массы тела.
Работа, необходимая для поднятия тела из глубины h1 до поверхности Земли, равна работе против гравитации в этом расстоянии, т.е. W1 = mgh1.
Работа, необходимая для поднятия тела на дополнительную высоту h2 от поверхности Земли, равна работе против гравитации на этой дополнительной высоте, т.е. W2 = mgh2.
Таким образом, общая работа W = W1 + W2 = mgh1 + mgh2 = mg(R/2) + mg(R/2) = mgR.
Так как работа против силы тяжести пропорциональна массе тела и ускорению свободного падения, то работа будет одинаковой в обоих случаях, независимо от массы тела.