Из уравнения для координат точки можно определить, что движение происходит по прямой, так как координата Х зависит только от времени t.

Уравнение координаты x(t) = 4 + 5t + 2t^2 описывает зависимость расстояния от точки от времени. Для определения начальной скорости и ускорения необходимо продифференцировать данное уравнение по времени.

Проекция начальной скорости v0 равна производной от координаты по времени в момент времени t = 0:
v0 = dx/dt = 5 + 4 = 9

Проекция ускорения a равна второй производной координаты по времени:
a = d^2x/dt^2 = 2

Уравнение для проекции скорости v(t) будет равно производной координаты от времени:
v(t) = dx/dt = 5 + 4t