Частота свободных электромагнитных колебаний в контуре определяется формулой:

f = 1 / (2 π √(L * C)),

где L - индуктивность контура, C - емкость конденсатора.

Если увеличить площадь обкладок конденсатора в 4 раза, то емкость конденсатора также увеличится в 4 раза. Поэтому новая формула для частоты будет:

f' = 1 / (2 π √(L * 4C)),

f' = 1 / (2 π √(L * 2√C)),

f' = 1 / (2 π 2 √(L √C)),

f' = 1 / (4 π √(L * √C)),

f' = 1 / (2 * f).

Таким образом, если увеличить площадь обкладок конденсатора в 4 раза, то частота свободных электромагнитных колебаний в контуре уменьшится в 2 раза.