Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения энергии и импульса.

Рассмотрим движение шайбы по наклонной плоскости. По закону сохранения механической энергии можем написать:

mgh = 1/2mv^2 + 1/2Iw^2,

где m - масса шайбы, h - высота наклонной плоскости, v - скорость шайбы вниз по плоскости, I - момент инерции, w - угловая скорость.

Для легкости расчетов предположим, что шайба скатывается без прокрутки, тогда момент инерции равен I = mr^2/2, где r - радиус шайбы. С учетом угла наклона можно записать:

mgrsinθ = 1/2mv^2,

откуда v = sqrt$2ghsin\theta$ = sqrt$2<em>9.8</em>0.8\ast sin60$ = 3.2 м/с.

После удара шайба m1 передает импульс второй шайбе m2:

m1v1 = $m1+m2$v2,

где v1 и v2 - скорости шайб до и после удара. Так как шайбы ударяются абсолютно упруго, сохраняется кинетическая энергия системы:

1/2m1v1^2 = 1/2$m1+m2$v2^2,

откуда v1 = $m1-m2$v2 / $m1+m2$.

После удара шайба m2 продолжает двигаться и пройдет расстояние L = 3.67 м. Из условия удара и сил трения на горизонтальной поверхности можно записать:

m2v2^2/2 = μ$m1+m2$gL,

где μ - коэффициент трения. Подставив v1 и произведя преобразования, найдем:

m2 = m1 * $4\mu gL-4L$ / $4gL+\mu v{2}^2$.

Подставим данные и найдем m2:

m2 = 0.8 $4</em>0.2<em>9.8</em>3.67-4<em>3.67$ / $4</em>9.8<em>0.8+0.2</em>3.2^2$ ≈ 0.51 кг.

Итак, масса второй шайбы равна примерно 0,51 кг.