Для решения этой задачи воспользуемся уравнением адиабаты:

[Q = \Delta U + W]

Где (Q = 0) (так как процесс изобарного расширения не сопровождается теплообменом), (\Delta U = 0) (из первого закона термодинамики для адиабатического процесса), и (W = 664,8 \, Дж).

Из уравнения состояния идеального газа для изобарного процесса:

[W = p\Delta V = nR\Delta T]

Где (p) - давление, (\Delta V) - изменение объема, (n) - количество вещества, (R) - универсальная газовая постоянная, (\Delta T) - изменение температуры.

Подставляя это в уравнение адиабаты, получаем:

[664,8 = nR\Delta T]

Так как (n = 1 \, моль), а (R = 8,314 \, Дж/(моль \cdot К)), то:

[664,8 = 8,314 \cdot \Delta T]

Отсюда:

[\Delta T = \frac{664,8}{8,314} \approx 80,0 \, K]

Таким образом, температура газа увеличилась на примерно 80,0 К.