Логарифмический декремент затухания - это безразмерная величина, которая указывает на скорость затухания колебаний системы. Он определяется как отношение разности амплитуд двух последовательных колебаний к числу периодов между этими колебаниями к удвоенной амплитуде колебаний:

Δ = ln(An/A{n+1}) = ln(2)/π· ζ

где Δ - логарифмический декремент затухания, ζ - коэффициент затухания.

Логарифмический декремент затухания не может быть отрицательным, так как он является мерой скорости затухания колебаний и всегда должен быть положительным. Если логарифмический декремент затухания получается отрицательным, это сигнализирует о некорректном расчете или ошибке в данных.

Относительная погрешность логарифмического декремента затухания может быть найдена как отношение абсолютной погрешности к значению самого декремента:

ε = |Δ_meas - Δ_true| / Δ_true

где Δ_meas - измеренное значение логарифмического декремента, Δ_true - истинное значение логарифмического декремента.