Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Гюйгенса-Штейнера, которая позволяет найти момент инерции системы относительно произвольной оси, зная момент инерции относительно параллельной оси и расстояние между осями.

Известно, что момент инерции материальной точки относительно оси, проходящей через точку, равен m*r^2, где m - масса точки, r - расстояние от точки до оси.

Для шарика массой m момент инерции относительно оси, проходящей через него и перпендикулярной стержню, равен m*l^2 $гдеl=0,3м$, так как расстояние от шарика массой m до указанной оси равно l.

Для шарика массой 2m момент инерции относительно этой оси равен 2m*$L-l$^2 $расстояниеотшарикамассой2mдоуказаннойосиравноL-l$.

Теперь можем записать общий момент инерции системы относительно указанной оси:

I = ml^2 + 2m$L-l$^2

Подставляем известные значения и получаем:

I = 0,2 $0,3$^2 + 2 0,2 $1-0,3$^2 = 0,18 + 2 0,2 0,49 = 0,18 + 0,196 = 0,376 кгм^2

Итак, момент инерции такой системы относительно указанной оси равен 0,376 кг*м^2.