Уравнение гармонических колебаний имеет вид:

x(t) = A * sin(ωt + φ),

где A - амплитуда колебаний, ω - угловая частота (ω = 2π / T, где T - период колебаний), φ - начальная фаза.

Из условия задачи:

A = 0,1 м,
T = 1,5 с,
φ = π / 6.

Угловая частота ω:

ω = 2π / T = 2π / 1,5 = 4π / 3.

Теперь можно найти значение смещения x(0,5 с):

x(0,5) = 0,1 sin(4π / 3 0,5 + π / 6) = 0,1 sin(2π + π / 6) = 0,1 sin(13π / 6) = 0,1 sin(π / 6) = 0,1 0,5 = 0,05 м.

Таким образом, смещение колеблющейся массы в момент времени 0,5 с составляет 0,05 метра.