Для решения этой задачи мы можем разбить движение снаряда на две составляющие: горизонтальное движение с постоянной скоростью и вертикальное движение под действием гравитации.

Горизонтальное движение:

Полная скорость снаряда равна 500 м/с, угол вылета равен 60 градусов. Тогда его горизонтальная скорость равна Vx = V * cos(60), где V - начальная скорость снаряда.

Vx = 500 * cos(60) ≈ 250 м/с

Дальность полета снаряда равна T * Vx, где T - время полета. Таким образом, время полета:

T = D / Vx

Вертикальное движение:

Вертикальная составляющая скорости при начале полета равна Vy = V * sin(60), где V - начальная скорость снаряда.

Vy = 500 * sin(60) ≈ 433 м/с

Максимальная высота подъема достигается в момент времени, когда вертикальная составляющая скорости становится равной 0. По формуле движения вертикальной составляющей скорости:

0 = Vy - g * t_max

t_max = Vy / g

Дальность полета снаряда:

D = T * Vx

Максимальная высота подъема:

H_max = Vy t_max - (1/2) g * t_max^2

Подставив значения, найдем данные:

T = D / Vx
t_max = Vy / g
D = T Vx
H_max = Vy t_max - (1/2) g t_max^2

Подставляем значения Vx = 250 м/с, Vy = 433 м/с:

T = D / 250
t_max = 433 / 9.81
D = T 250
H_max = 433 t_max - (1/2) 9.81 t_max^2

Подставляем и находим численные значения.

T = D / 250
t_max = 433 / 9.81
D = T 250
H_max = 433 t_max - (1/2) 9.81 t_max^2