Уравнение колебания пружинного маятника имеет вид: х=0.4sin(пt) за какое время путь, пройденный грузом, составит 3.2 м?

7 Июн 2021 в 19:47
89 +1
0
Ответы
1

Для пружинного маятника уравнение движения имеет вид:
x = A*sin(ωt)

Где:
x - перемещение груза относительно положения равновесия,
A - амплитуда колебаний (в данном случае A = 0.4 м),
ω - циклическая частота (в данном случае ω = 2π),
t - время.

Для того чтобы найти время, за которое груз пройдет 3.2 м, нужно подставить x = 3.2 м и решить уравнение:
3.2 = 0.4*sin(2πt)

Поделим обе стороны на 0.4:
8 = sin(2πt)

Теперь найдем арксинус от 8:
2πt = arcsin(8)

t = arcsin(8) / 2π

Подставляя значение arcsin(8) ≈ 1.57, получаем:
t ≈ 1.57 / 2π ≈ 0.25 секунд

Таким образом, груз пройдет расстояние 3.2 м за 0.25 секунд.

17 Апр 2024 в 17:02
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир