Для начала определим время нахождения электрона в области электрического поля.

Для этого воспользуемся соотношением для ускорения электрона в электрическом поле:

a = eE/m,

где
a - ускорение электрона,
e - заряд электрона,
E - напряженность электрического поля,
m - масса электрона.

Учитывая, что ускорение равно произведению напряженности поля на заряд электрона, а затем делим на нуль после e, можем записать для модуля скорости изменение скорости через изменение времени:

a = (eE / m).

Тогда изменение скорости за время t будет равно:

Δv = (eE / m) * t.

Так как начальная скорость электрона равна нулю, то скорость через время t будет равна и скорости входа в поле υ.

Таким образом, у нас получается уравнение:

υ = (eE / m) * t,

откуда найдем время нахождения электрона в поле:

t = (mυ / eE).

Подставляем значения и получаем:

t = (9.1 10 ^ (-31) 110) / (1.6 10 ^ (-19) 290) = 2.41 * 10 ^ (-7) с.

Теперь найдем расстояние, на котором электрон выйдет из поля. Для этого вычислим проекцию начальной скорости электрона на направление поля:

υ|| = υ * cos(α),

где
υ - скорость электрона,
α - угол между скоростью и направлением электрического поля.

Таким образом, расстояние, на котором электрон выйдет из поля, будет равно произведению проекции начальной скорости на время нахождения в поле:

l = υ|| * t,

l = 110 cos(47) 2.41 10 ^ (-7) = 1.55 10 ^ (-5) м.

Итак, электрон будет находиться в области этого поля в течение 2.41 10 ^ (-7) секунд, а на расстоянии 1.55 10 ^ (-5) метра от места входа в поле он выйдет из него.