Чтобы найти температуру воды в ведре после установления теплового равновесия, воспользуемся законом сохранения энергии:

(Q{вода} + Q{льд} = 0),

где (Q{вода}) - количество тепла, которое отдаст вода, (Q{льд}) - количество тепла, которое поглотит лед.

Количество тепла, отданного водой: (Q_{вода} = m \cdot c \cdot \Delta T),

где (m) - масса воды, (с) - удельная теплоемкость воды, (\Delta T) - изменение температуры.

Количество тепла, поглощенного льдом: (Q_{льд} = m \cdot L_f),

где (m) - масса льда, (L_f) - удельная теплота плавления льда.

Теперь запишем уравнение:

(m{вода} \cdot c{воды} \cdot (T{конечн.} - T{начальн.}) + m_{льда} \cdot L_f = 0),

где (m{вода}) - масса воды, (c{воды}) - удельная теплоемкость воды, (T{начальн.}) - начальная температура воды, (T{конечн.}) - конечная температура воды, (m_{льда}) - масса льда.

Подставляем известные значения:

(5 \cdot 1 \cdot (T_{конечн.} - 20) + 1.5 \cdot 334 = 0),

(5T_{конечн.} - 100 + 501 = 0),

(5T_{конечн.} = -401),

(T_{конечн.} = -80,2).

Таким образом, температура воды в ведре после установления теплового равновесия будет около -80,2ºC.