Автомобиль ехал шестую часть пути со скоростью v 1 = 40 км/ч, треть пути – со скоростью v 2 = 60 км/ч, а оставшуюся половину пути – со скоростью v 3 = 100 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля.
Автомобиль ехал шестую часть пути со скоростью v 1 = 40 км/ч, треть пути – со скоростью v 2 = 60 км/ч, а оставшуюся половину пути – со скоростью v 3 = 100 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим общий путь S и найдем время для каждого участка:
T1 = S/(6 V1), T2 = S/(3 V2), T3 = S/(2 V3).
Тогда общее время равно
T = S*(1/(6 V1)+1/(3 V2)+1/(2 V3)),
следовательно, средняя скорость равна
V = S/T = 1/(1/(6 V1)+1/(3 V2)+1/(2 V3))
= 1/(1/(6*40)+1/(3*60)+1/(2*100))
= 20/(1/12+1/9+1/10)
= 20/(15/180+20/180+18/180)
= 20*180/53 ≈ 68
Ответ: 68 км/ч