Когда говорят, что теплый воздух легче холодного, это означает, что объем данного количества воздуха будет занимать больше места за счет теплового расширения. При этом масса воздуха остается прежней, как вы правильно отметили.

Теплый воздух действительно становится менее плотным, что приводит к тому, что он начинает подниматься в более холодные слои атмосферы. И здесь действует принцип архимедовой силы – горячий воздух, имея меньшую плотность, начинает взмывать вверх, так как сила архимеда (поддерживающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость или газ) становится больше силы тяжести.

Следовательно, объем теплого воздуха увеличивается из-за теплового расширения, что делает его более легким по сравнению с окружающим его холодным воздухом. Надеюсь, это разъясняет ваш вопрос.