1.Потребитель мощностью Р=1 кВт соединен с источником напряжения U=220 В, который находится на расстоянии 400 м, двухпроводной линией из медного провода с площадью сечения S=2 мм2. Определите потери мощности в линии электропередачи. 2.Лифт массой 1 т поднимается на высоту 30 м в течение промежутка времени 1 мин. Определите силу тока, потребляемого электродвигателем лифта, и расход электроэнергии при одном подъеме, если напряжение на зажимах 380 В, а его КПД 75%.
Для расчета потерь мощности в линии электропередачи воспользуемся формулой: P = I^2 * R, где P - потери мощности, I - сила тока, R - активное сопротивление линии.
Сначала найдем активное сопротивление линии: R = ρ l / S, где ρ - удельное сопротивление меди (ρ=0.0175 Оммм^2/м), l - длина линии.
l = 400 м, S = 2 мм^2 = 2 * 10^-6 м^2.
Теперь найдем силу тока: U = I * R, I = U / R.
U = 220 В.
Подставляем значения и находим R: R = 0.0175 400 / (2 10^-6) = 3.5 Ом.
Теперь находим силу тока: I = 220 / 3.5 = 62.857 А.
И наконец, находим потери мощности: P = 62.857^2 * 3.5 = 13785.714 Вт = 13.785 кВт.
Ответ: потери мощности в линии электропередачи составляют 13.785 кВт.
Сначала найдем работу, которую нужно выполнить электродвигателю лифта: A = mgh, где m - масса лифта, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема.
m = 1 т = 1000 кг, g = 9.8 м/с^2, h = 30 м.
A = 1000 9.8 30 = 294000 Дж.
Теперь найдем потребляемую мощность: P = A / t, где t - время подъема.
t = 1 мин = 60 с.
P = 294000 / 60 = 4900 Вт = 4.9 кВт.
Теперь найдем силу тока, потребляемого электродвигателем: I = P / U, где U - напряжение на зажимах.
U = 380 В.
I = 4900 / 380 = 12.895 А.
Ответ: сила тока, потребляемого электродвигателем лифта, составляет 12.895 А, а расход электроэнергии при одном подъеме - 4.9 кВт.
P = I^2 * R,
где P - потери мощности, I - сила тока, R - активное сопротивление линии.
Сначала найдем активное сопротивление линии:
R = ρ l / S,
где ρ - удельное сопротивление меди (ρ=0.0175 Оммм^2/м), l - длина линии.
l = 400 м,
S = 2 мм^2 = 2 * 10^-6 м^2.
Теперь найдем силу тока:
U = I * R,
I = U / R.
U = 220 В.
Подставляем значения и находим R:
R = 0.0175 400 / (2 10^-6) = 3.5 Ом.
Теперь находим силу тока:
I = 220 / 3.5 = 62.857 А.
И наконец, находим потери мощности:
P = 62.857^2 * 3.5 = 13785.714 Вт = 13.785 кВт.
Ответ: потери мощности в линии электропередачи составляют 13.785 кВт.
Сначала найдем работу, которую нужно выполнить электродвигателю лифта:A = mgh,
где m - масса лифта, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема.
m = 1 т = 1000 кг,
g = 9.8 м/с^2,
h = 30 м.
A = 1000 9.8 30 = 294000 Дж.
Теперь найдем потребляемую мощность:
P = A / t,
где t - время подъема.
t = 1 мин = 60 с.
P = 294000 / 60 = 4900 Вт = 4.9 кВт.
Теперь найдем силу тока, потребляемого электродвигателем:
I = P / U,
где U - напряжение на зажимах.
U = 380 В.
I = 4900 / 380 = 12.895 А.
Ответ: сила тока, потребляемого электродвигателем лифта, составляет 12.895 А, а расход электроэнергии при одном подъеме - 4.9 кВт.