Для того чтобы мальчики находились в равновесии, необходимо, чтобы моменты сил, действующих на доску относительно точки опоры, были равны. Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до точки опоры.

Пусть расстояние от точки опоры до места, где сидит мальчик массой 48 кг, равно а метров, а до места, где сидит мальчик массой 40 кг, равно 5.5 - а метров.

Тогда момент силы для мальчика массой 48 кг равен 48 а, а момент силы для мальчика массой 40 кг равен 40 (5.5 - а). Из условия равновесия получаем уравнение:

48 а = 40 (5.5 - а)

Решая уравнение, найдем значение а:

48a = 220 - 40a
88a = 220
a = 220 / 88
a ≈ 2.5

Точка опоры должна находиться на расстоянии 2.5 м от места, где сидит мальчик массой 48 кг.