Пушка массой M=100 кгM=100 кг стоит на склоне в виде полусферы радиуса R=100 мR=100 м и производит выстрел в горизонтальном направлении. Скорость снаряда относительно земли равна v=500 м/сv=500 м/с , его масса равна m=2 кгm=2 кг . Пушка никак не закреплена. Ускорение свободного падения принять равным g=10 м/с2g=10 м/с2 .1. Чему равна высота hh , на которой произойдёт отрыв пушки от поверхности склона, считая от вершины? Ответ выразить в мм , округлив до целых. 2. При какой минимальной скорости вылета снаряда пушка оторвётся от полусферы непосредственно после выстрела? Ответ выразить в км/скм/с , округлив до десятых.
h = R(1 - cos(arctan(v^2 / (gR))))
h = 100(1 - cos(arctan((500^2) / (10*100))))
h ≈ 3 м ≈ 3000 мм
Ответ: 3000 мм
Минимальная скорость вылета снаряда, при которой пушка оторвется от полусферы непосредственно после выстрела, равна:v_min = sqrt(gR)
v_min = sqrt(10*100)
v_min = 10 м/с
Ответ: 10 м/с = 0.01 км/с = 0.01 км/с