В сосуде, образованном двумя закрёпленными вертикальными трубами, площади сечений которых равны S1 = 20 см^2 и S2 =50 см^2 , находятся два массивных поршня. Поршни соединены жёстким вертикальным стержнем. Пространство между поршнями заполнено водой. Система покоится. Нижний поршень находится на расстоянии h =0,5 м от стыка труб. Давление воды на нижний поршень равно p2 =90 кПа. Определите суммарную массу системы «поршни + стержень + вода». Ответ дайте в килограммах. Атмосферное давление p0 =100 кПа. Плотность воды ρ=1000 кг/м^3 . Ускорение свободного падения g =10 Н/кг. Трение отсутствует.
В сосуде, образованном двумя закрёпленными вертикальными трубами, площади сечений которых равны S1 = 20 см^2 и S2 =50 см^2 , находятся два массивных поршня. Поршни соединены жёстким вертикальным стержнем. Пространство между поршнями заполнено водой. Система покоится. Нижний поршень находится на расстоянии h =0,5 м от стыка труб. Давление воды на нижний поршень равно p2 =90 кПа. Определите суммарную массу системы «поршни + стержень + вода». Ответ дайте в килограммах. Атмосферное давление p0 =100 кПа. Плотность воды ρ=1000 кг/м^3 . Ускорение свободного падения g =10 Н/кг. Трение отсутствует.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем силу давления воды на нижний поршень. Давление на нижний поршень:
p2 = p0 + ρgh + F/S2, где F - сила давления, S2 - площадь поршня, h - высота нижнего поршня над стыком труб.
Подставляем известные значения:
90 кПа = 100 кПа + 1000 кг/м^3 10 Н/кг 0,5 м + F / 50 см^2
Находим F:
F = 90 кПа 50 см^2 - 100 кПа 50 см^2 - 1000 кг/м^3 10 Н/кг 0,5 м
F = 4500 Н
Теперь вычислим силу веса системы:
F = ρVg, где V - объем воды между поршнями.
Объем воды V равен S1 h:
V = 20 см^2 0,5 м = 0,01 м^3
Подставляем и находим силу веса:
F = 1000 кг/м^3 0,01 м^3 10 Н/кг = 100 Н
Суммарная масса системы будет равна силе веса, поделенной на ускорение свободного падения:
m = F / g = 100 Н / 10 Н/кг = 10 кг
Итак, суммарная масса системы "поршни + стержень + вода" равна 10 кг.