Задача № 1. На графике зависимость V=V(t) движения тела массой 50кг под действием какой – то силы A . Найти начальную скорость, ускорение и начальный импульс тела. B. Найти силу, действующую на тело и импульс тела через 5с C. Найти перемещение тела за 5 – ю секунду.
A.
Начальная скорость тела можно найти как значение производной от зависимости V=V(t) в начальный момент времени:
v(0) = V'(0).
Ускорение тела можно найти как значение производной скорости тела по времени:
a = v'(t).
Начальный импульс тела можно найти как произведение массы тела на начальную скорость:
p = m * v(0).
B.
Силу, действующую на тело, можно найти как произведение массы тела на ускорение:
F = m * a.
Импульс тела через 5 секунд можно найти как произведение массы тела на скорость тела в момент времени t=5 секунд:
p(5) = m * v(5).
C.
Перемещение тела за 5 секунд можно найти как определенный интеграл от скорости тела по времени на интервале от 0 до 5 секунд:Δx = ∫[0,5] v(t) dt.