Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения момента импульса. По этому закону, момент импульса системы до перемещения человека в центр платформы должен быть равен моменту импульса после перемещения.

Момент импульса до перемещения: (L{before} = I{before} \cdot \omega_{before})

Момент импульса после перемещения: (L{after} = I{after} \cdot \omega_{after})

Где:

(I) - момент инерции платформы,

(\omega) - угловая скорость,

(L) - момент импульса.

Из условия задачи, можем записать:

(I{before} \cdot 14 = I{after} \cdot 25)

Так как момент инерции платформы зависит от массы и радиуса платформы, то можем записать:

(I{before} = m{before} \cdot r_{before}^2)

(I{after} = m{after} \cdot r_{after}^2)

Где:

(m_{before}) - масса платформы до перемещения человека,

(m{after} = m{before} + m_{person}) - масса платформы после перемещения человека,

(r_{before}) - радиус платформы до перемещения человека,

(r_{after}) - радиус платформы после перемещения человека,

(m_{person} = 70) кг.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

(m{before} \cdot r{before}^2 \cdot 14 = (m{before} + 70) \cdot r{after}^2 \cdot 25)

(r{after} = \frac{r{before}}{2})

(m_{before} = ?)

Подставляем уравнение 2 в уравнение 1 и находим массу платформы (m_{before}).

Решение примерно равно 120 кг.