Шарик массой m=60 г, привязанный к концу нити длиной l1=1,2 м, вращается с частотой n1=2 с-1, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси до расстояния l2=0,6 м. С какой частотой n2 будет при этом вращаться шарик? Какую работу А совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.
Шарик массой m=60 г, привязанный к концу нити длиной l1=1,2 м, вращается с частотой n1=2 с-1, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси до расстояния l2=0,6 м. С какой частотой n2 будет при этом вращаться шарик? Какую работу А совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения момента импульса. Момент импульса шарика соответствует его моменту импульса в начальный момент времени:
ml1^2n1 = ml2^2n2
где m - масса шарика, l1 и l2 - начальная и конечная длины нити, n1 и n2 - начальная и конечная частоты вращения шарика.
Подставляя известные значения, получаем:
60 г (1,2 м)^2 2 с^-1 = 60 г (0,6 м)^2 n2
Решая уравнение, найдем частоту вращения шарика после укорачивания нити:
n2 = (1,2 м)^2 * 2 с^-1 / (0,6 м)^2 = 8 с^-1
Следовательно, шарик будет вращаться с частотой n2=8 с^-1.
Для определения работы внешней силы при укорачивании нити воспользуемся выражением для механической работы:
А = ΔК + ΔП
Так как начальная и конечная скорости шарика равны нулю, изменение кинетической энергии ΔК равно нулю. Также изменение потенциальной энергии равно работе внешних сил. Потенциальная энергия шарика в начальный момент времени равна mgl1, а в конечный - mgl2. Следовательно, работа внешних сил равна:
А = mg(l1 - l2) = 60 г 9,8 м/с^2 (1,2 м - 0,6 м) = 35,28 Дж
Итак, при укорачивании нити внешняя сила совершит работу в 35,28 Дж.