Для определения количества электричества, протекающего через рамку, воспользуемся законом Эйнштейна-Ленца. Этот закон утверждает, что индуцированная в проводнике ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность проводника. Магнитный поток через поверхность проводника можно выразить формулой:

Φ = B S cos(θ),

где B - индукция магнитного поля, S - площадь рамки, θ - угол между плоскостью рамки и линиями индукции.

Индуцированная в проводнике ЭДС будет равна производной по времени от магнитного потока:

𝜀 = -dΦ/dt.

Найдем индуцированную ЭДС для каждого из трех случаев:

1) От 0 до 30°:
Φ1 = B S cos(30°) = 0.05 Тл 100 см^2 cos(30°) = 0.05 100 0.866 = 4.3 Вб
dΦ1/dt = Φ1 / t = 4.3 / (π/6) = 4.3 * 6 / π = 8.64 Вб/с

2) От 30 до 60°:
Φ2 = B S cos(60°) = 0.05 Тл 100 см^2 cos(60°) = 0.05 100 0.5 = 2.5 Вб
dΦ2/dt = Φ2 / t = 2.5 / (π/6) = 2.5 * 6 / π = 5 Вб/с

3) От 60 до 90°:
Φ3 = B S cos(90°) = 0.05 Тл 100 см^2 cos(90°) = 0 Вб
dΦ3/dt = Φ3 / t = 0 / (π/6) = 0 Вб/с

Теперь найдем количество электричества в каждом из трех случаев, используя полученные значения индуцированных ЭДС:

1) Q1 = ∫|𝜀1| dt = ∫|8.64| dt = 8.64 t, от 0 до π/6 = 8.64 π/6 ≈ 14.38 Кл
2) Q2 = ∫|𝜀2| dt = ∫|5| dt = 5 t, от π/6 до 2π/6 = 5 π/6 ≈ 8.33 Кл
3) Q3 = ∫|𝜀3| dt = ∫|0| dt = 0

Итак, количество электричества, протекшее через рамку за время поворота на угол 30° для каждого из трех случаев: 1) 14.38 Кл, 2) 8.33 Кл, 3) 0 Кл.