Запишите уравнение движения тела вдоль оси OX, если известно, что проекция его скорости описывается уравнением V(x)=V(0x)+a(x)t, где V(0x)= -2м/с, а a(x)=4м/с^2. В начальный момент времени тело находилось в начале координат. Определите координату и скорость тела через 2 с.
Уравнение движения тела вдоль оси OX будет иметь вид: x(t) = x(0) + V(0x)t + 0.5a(x)t^2
Так как в начальный момент времени тело находилось в начале координат (x(0) = 0) и проекция скорости V(0x) = -2 м/с, то уравнение примет вид: x(t) = -2t + 2t^2
Для нахождения координаты и скорости тела через 2 с подставим t = 2 сек: x(2) = -2(2) + 2(2)^2 = -4 + 8 = 4 м
V(2) = V(0x) + a(x)t = -2 + 4(2) = -2 + 8 = 6 м/с
Таким образом, через 2 с тело находится на координате 4 м, а его скорость составляет 6 м/с.
Уравнение движения тела вдоль оси OX будет иметь вид:
x(t) = x(0) + V(0x)t + 0.5a(x)t^2
Так как в начальный момент времени тело находилось в начале координат (x(0) = 0) и проекция скорости V(0x) = -2 м/с, то уравнение примет вид:
x(t) = -2t + 2t^2
Для нахождения координаты и скорости тела через 2 с подставим t = 2 сек:
x(2) = -2(2) + 2(2)^2 = -4 + 8 = 4 м
V(2) = V(0x) + a(x)t = -2 + 4(2) = -2 + 8 = 6 м/с
Таким образом, через 2 с тело находится на координате 4 м, а его скорость составляет 6 м/с.