Конденсатор электроемкостью 1 мкФ,заряженный до напряжения 225 В,присоединили к катушке индуктивностью 10 мГн.Найти максимальную силу тока в цепи

31 Июл 2021 в 19:44
119 +1
1
Ответы
1

Для нахождения максимальной силы тока в цепи после заряда конденсатора и его последующего разряда через катушку, воспользуемся законом сохранения заряда:

Q = C * U,

где
Q - заряд на конденсаторе,
C - емкость конденсатора,
U - напряжение на конденсаторе.

Изначально конденсатор заряжен до напряжения 225 В, поэтому начальный заряд на конденсаторе:

Q0 = C U0 = 1 мкФ 225 В = 0.225 мккл.

Когда конденсатор подключается к катушке с индуктивностью, начинается его разряд через катушку. В результате возникает колебательный контур, и в нем будет проходить переменный ток. Максимальная сила тока в цепи будет определяться моментом, когда конденсатор полностью разрядится через катушку.

Разряд конденсатора через катушку происходит по формуле:

i = (U0 e^(-t / R C)) / sqrt(L / C),

где
i - сила тока,
U0 - начальное напряжение на конденсаторе,
t - время разряда,
R - активное сопротивление контура,
C - емкость конденсатора,
L - индуктивность катушки.

Так как в задаче не указано активное сопротивление контура, то будем считать его равным 0 (чисто индуктивный контур).

Для нахождения максимальной силы тока нужно найти значение i при моменте времени t = 0 (когда конденсатор только что начал разряжаться через катушку):

i_max = (U0 / sqrt(L / C)) = (225 В / sqrt(10 мГн / 1 мкФ)) = 225 мА.

Таким образом, максимальная сила тока в цепи при разряде конденсатора через катушку составляет 225 мА.

17 Апр 2024 в 13:50
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир