Для решения этой задачи воспользуемся формулой для расстояния между дифракционными максимумами на решетке:

dsin(θ) = mλ

Где d - период решетки, θ - угол дифракции, m - порядок максимума, λ - длина волны.

Угол дифракции для нулевого максимума равен нулю, поэтому можем записать для первого максимума:

d*sin(θ) = λ

Из условия задачи, что количество максимумов равно 15, следует, что максимумы наблюдаются для m = 1, 2, 3, ..., 15.

Таким образом, период решетки d может быть равен следующим величинам:

1) d = λ/sin(θ) для порядка m=1
2) d = λ/2sin(θ) для порядка m=2
3) d = λ/3sin(θ) для порядка m=3
...
15) d = λ/15sin(θ) для порядка m=15

Таким образом, период решетки может принимать значения: λ/sin(θ), λ/2sin(θ), λ/3sin(θ), ..., λ/15sin(θ).