Для начала найдем скорость шарика до удара. Пусть v - скорость шарика до удара, тогда его импульс до удара равен p = m*v.

После удара шарик начинает двигаться под углом a, тогда используем законы сохранения импульса и энергии:

по закону сохранения импульса:
mv = (m + M)V, где M - масса пластинки, V - скорость шарика после удара.

по закону сохранения энергии:
mv^2/2 = (m + M)V^2/2

Из условия у нас известны m, M, v, a, l, можем выразить скорость после удара V через гипотенузу треугольника, образованного шнуром и горизонтальной прямой до равновесия нити:

V = lsqrt(mv^2/(m + M)) / cos(a)

Подставляем все известные значения в формулу, находим скорость V, затем подставляем ее в формулу импульса после удара:

p' = (m + M)*V