Для решения этой задачи воспользуемся законом всемирного тяготения:
F = G (m1 m2) / r^2

Где F - сила притяжения между шариками, G - постоянная всемирного тяготения (6.67 10^-11 Н м^2 / кг^2), m1 и m2 - массы шариков, r - расстояние между шариками.

Так как нам известно, что F = 6.67 * 10^-15 Н, r = 0.1 м, подставляем данные в формулу:

6.67 10^-15 = 6.67 10^-11 (m1 m2) / (0.1)^2

Делаем несложные расчеты:

6.67 10^-15 = 6.67 10^-11 (m1 m2) / 0.01

6.67 10^-15 = 6.67 10^-9 (m1 m2)

m1 * m2 = 10^-6

Таким образом, массы шариков будут равны 1кг и 1кг.