Для решения этой задачи используем закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя заряженными телами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Сначала найдем силу растяжения нитей. При угле 60 градусов компонент силы натяжения вдоль вертикальной оси будет равна (T\sin\theta), где (T) - тяжесть шарика.

[
T\sin60^\circ = m \cdot g
]
[
T = \frac{m \cdot g}{\sin60^\circ}
]

По закону Кулона сила взаимодействия двух шариков:

[
F = \frac{k \cdot q^2}{r^2}
]

где (k) - постоянная Кулона, (q) - заряд шарика, (r) - расстояние между шариками. Поскольку нити образуют угол 60 градусов, то расстояние между шариками равно 3 метрам (длина нити), значит (r = 3\,м).

Сила, действующая на каждый из шариков, равна половине этой силы, так как она распределяется поровну между двумя шариками.

Подставим известные значения и найдем:

[
T\sin60^\circ = 2 \cdot \frac{k \cdot (10^{-5})^2}{3^2}
]
[
\frac{m \cdot g}{\sin60^\circ} = 2 \cdot \frac{9 \cdot 10^9 \cdot (10^{-5})^2}{9}
]
[
m = \frac{18 \cdot 10^4}{\sqrt{3} \cdot 9.10}
]
[
m \approx \frac{1800}{15.5}
]
[
m \approx 116.13\, г
]

Итак, масса каждого шарика составляет примерно 116.13 грамма.