Ускорение свободного падения можно получить из закона всемирного тяготения следующим образом:

F = m * g,

где F - сила притяжения (равная силе тяжести), m - масса тела, g - ускорение свободного падения.

Согласно закону всемирного тяготения:

F = G (m1 m2) / r^2,

где G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы притягивающих тел, r - расстояние между центрами масс этих тел.

Таким образом:

m g = G (m * M) / r^2,

где M - масса Земли.

Разделив обе части уравнения на массу тела m, получим:

g = G * (M / r^2).

Это и есть формула для ускорения свободного падения:

g = G * M / r^2.