Для того чтобы рычаг был в равновесии, необходимо, чтобы момент силы вокруг опоры был равен нулю.

Момент силы можно расчитать по формуле: M = F * d, где F - сила, действующая на рычаг, d - расстояние от точки приложения силы до опоры.

Известно, что сила на одном конце рычага 100 Н, а на другом 300 Н, а длина рычага 1 м. Пусть x - расстояние от опоры до точки приложения силы 100 Н. Тогда (1 - x) - расстояние от опоры до точки приложения силы 300 Н.

Теперь составим уравнение моментов:

100 x - 300 (1 - x) = 0
100x - 300 + 300x = 0
400x = 300
x = 300 / 400
x = 0,75 м

Таким образом, необходимо установить опору на расстоянии 0,75 м от точки приложения силы 100 Н.